на первый
заказ
Реферат на тему: Методы оценок неизвестных параметров распределения
Купить за 250 руб.Введение
Исходным объектом статистических исследований является выборкаИз распределения , которое полностью или частично неизвестно.
В математической статистике традиционно выделяют в качестве основных два следующих класса задач:
1. Оценка неизвестных параметров.
2. Проверка статистических гипотез.
Задачи первого класса возникают, когда по выборке нужно оценить какую-нибудь неизвестную числовую характеристику распределения Р (оно ведь неизвестно).
То есть, для заданного функционала
От распределения Р мы должны указать функцию от выборки (или, что то же, статистику)
Предназначенную для использования вместо параметра в качестве его приближения.
Статистику называют оценкой параметра . Разумеется, оценок для параметра может быть очень много. Для оценки функционала вида
естественно использовать статистику
Но можно, конечно, рассматривать и другие оценки, скажем,
где - элементы вариационного ряда и т.д. в качестве можно брать и значения, не зависящие от выборки.
Часто в постановке задач об оценивании содержится указания на то, каким является множество возможных значений параметра . Например, если оценивается доля какого-нибудь минерала в руде, то ясно, что.
Качественной разницы между задачами первого класса (теории оценок) и второго класса (проверка статистических гипотез) не существует.
Основные законы распределения:
1. Биномиальный закон распределения.
Определение. Дискретная случайная величина Х имеет биномиальный закон
Распределения с параметрами n и р, если она принимает
значения 0,1,2,…,m,…,n с вероятностями
где 0<р<1, .
. Закон распределения Пуассона
Определение. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
Пуассона с параметром , если она принимает значения
,1,2,…,m,… (бесконечное но счетное множество значений) с
вероятностями
. Геометрическое распределение
Определение. Дискретная случайная величина Х=m имеет геометрическое
распределение с параметром , если она принимает значения
,2,…,m… (бесконечное, но счетное множество значений) с
вероятностями
где 0<р<1, .
. Гипергеометрическое распределение
Определение. Дискретная случайная величина Х имеет гипергеометрическое
распределение с параметрами n, М, N, если она принимает
значения 0,1,2,…,m,…, min (n,М) с вероятностями
где , ; n,М,N - натуральные числа.
. Равномерный закон распределения
Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерный закон
распределения на отрезке , если ее плотность вероятности
постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е.
. Показательный (экспоненциальный) закон распределения
Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром , если ее плотность вероятности имеет вид:
. Нормальный закон распределения
Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами и , если ее плотность вероятности имеет вид:
. - распределение.
Определение. Распределением (хи-квадрат) с степенями свободы называется распределение суммы квадратов независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону, т.е.
Оглавление
- Введение- Нормальное распределение на прямой
- Нормальная кривая
- Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
- Вероятность отклонения в заданный интервал нормальной случайной величины
- Вычисление вероятности заданного отклонения
- Правило трех сигм
- Равномерное распределение
- Задачи Литература
или зарегистрироваться
в сервисе
удобным
способом
вы получите ссылку
на скачивание
к нам за прошлый год